大学入試数学 解説要約

北海道大学 1961年 文系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• 「二次方程式が異符号の実数解をもつ」という条件は、判別式 $D$ の条件を考える必要がなく、「2解の積が負」のみで必要十分条件となる。解と係数の関係を用いて不等式を立てる。
• (2) は (1) で求めた $a$ の範囲において、解と係数の関係を利用し、$a$ の分数関数の最大値を求める問題に帰着する。分子の次数を下げてから、相加・相乗平均の関係や微分を用いて最大値を調べる。

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