大学入試数学 解説要約
北海道大学 1961年 文系数学 第6問の解説要約
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解説要約
- (1)は、半角の公式と倍角の公式を用いて $x$ を $t$ の式に直し、さらに $s$ で表す。$y$ は3倍角の公式を用いることで $\sin t$ と $\cos t$ の対称式となるため、基本対称式の変形と同様の手順で $s$ だけの式に変換できる。
- (2)は、(1)で求めた $x$ と $s$ の関係式に基づき、$s$ のとりうる値の範囲を三角関数の合成を用いて求める。
- (3)は、(1)で得た $x, y$ を媒介変数 $s$ で表した式から $s$ を消去し、$y$ を $x$ の関数として表す。その関数の増減を微分法によって調べ、(2)で求めた定義域におけるグラフの概形を把握する。
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