大学入試数学 解説要約

北海道大学 1963年 文系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• (1) は、2つのベクトル $\vec{AB}$ と $\vec{AC}$ の成分を求め、内積の定義式を用いて $\cos \alpha$ を計算する。または、3辺の長さを求めて余弦定理を用いてもよい。
• (2) は、三角形の角の2等分線の性質である「$AD$ が $\angle BAC$ を2等分するならば $AB : AC = BD : DC$ が成り立つ」を利用する。これにより、点 $D$ は線分 $BC$ を $AB : AC$ に内分する点として求まる。

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