大学入試数学 解説要約

北海道大学 1968年 文系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• (1) は方程式を整理し、$\alpha$ 以外の重根をもつ条件から、残りの2次方程式の判別式を考える。
• (2) は $f'(x)$ の特定の $x$（$\alpha, \beta, \gamma$）における符号を調べ、中間値の定理を利用して実数解の存在範囲を示す。
• (3) は $f'(x)$ に $x = \frac{\alpha+\beta}{2}$ を代入した値の符号を調べ、(2) で得られた $f'(x)$ のグラフの形状と根の配置から大小関係を判断する。

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