大学入試数学 解説要約
北海道大学 1969年 文系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- (1)は「2次方程式」という条件から2次の係数が0でないことに注意し、解と係数の関係を用いて立式する。
- (2)は解と係数の関係から和と積を $k$ で表し、三角関数の相互関係 $\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1$ を利用して $k$ の方程式を導く。実数解の存在条件（判別式など）にも言及する。
- (3)は求めるものが「実根 $x$ のとりうる値の範囲」であるから、与えられた等式を $k$ についての方程式とみなし、$k$ が $-1 < k < 1$ の範囲に存在するような $x$ の条件を求める（逆像法）。
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