大学入試数学 解説要約
北海道大学 1969年 文系数学 第6問の解説要約
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解説要約
- 曲線（イ）の方程式から導関数を求め、極値をとる点 $A, B$ の座標を特定します。直線 $AB$ の方程式を立式し、曲線（イ）と連立することで交点 $C$ の座標を求めます。
- その後、点 $C$ を通る直線 $y = mx + n$ を設定し、再度曲線（イ）と連立することで交点 $P, Q$ の $x$ 座標である $x_1, x_2$ の関係を導きます。
- (2), (3) は (1) で得られた $x_1, x_2$ の関係式（対称性）を活用することで、計算量を大きく減らすことができます。
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