大学入試数学 解説要約

北海道大学 1971年 文系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• 放物線上の点 $P(a, b)$ を $P(a, a^2 + a - 2)$ と表し、点 $P$ における法線の方程式を立てます。
• その法線が点 $(0, k)$ を通るという条件から、$k$ を $a$ の関数 $k = g(a)$ として表すことができます。
• (1) では、関数 $g(a)$ の増減を調べて、関数の値域が $-1 \leqq k \leqq \frac{1}{3}$ に含まれるような $a$ の範囲を求めます。

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