大学入試数学 解説要約
北海道大学 1972年 文系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- 複素数 $z$ とその共役複素数 $\overline{z}$ を、実部 $x$ と虚部 $y$ を用いて表す基本的な変換がテーマである。
- (1) では $z = x+yi, \overline{z} = x-yi$ の連立方程式から $x, y$ を $z, \overline{z}$ で表し、与えられた直線の方程式に代入する。
- (2) では $(z+\overline{c})$ と $(\overline{z}+c)$ が互いに共役であることに着目して絶対値の式にするか、成分を直接代入して式を整理することで図形の形を明らかにする。
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