大学入試数学 解説要約
北海道大学 1972年 文系数学 第6問の解説要約
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解説要約
- 2定点 $A, B$ の $x$ 座標をそれぞれ $\alpha, \beta \ (\alpha < \beta)$ とおき、点 $P$ の $x$ 座標を $p$ とおく。点 $P$ は $A$ と $B$ の間にあるため、$\alpha < p < \beta$ である。
- 放物線と直線の式から定積分を用いて面積 $S_1, S_2$ を $p, \alpha, \beta$ を用いて表し、$S_1 + S_2$ を $p$ の関数として最小値を求める。(2) は、得られた $p$ の条件を用いて、直線 $AB$ と点 $P$ における接線の傾きを比較する。
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