大学入試数学 解説要約
北海道大学 1975年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- 空間図形におけるベクトルと平面の方程式の基本的な性質を利用する。
- (1) 2つのベクトルに垂直なベクトルを求めるため、求めるベクトルの成分を文字でおき、内積が0になるという条件から連立方程式を立てて解く。大きさが1であるという条件も忘れずに適用する。
- (2) (1)で求めたベクトルは、3点A, B, Cを通る平面の法線ベクトルとなる。平面上の任意の点Pと点Aを結ぶベクトル $\overrightarrow{AP}$ が、法線ベクトルと垂直になる（内積が0になる）ことを用いて方程式を立てる。
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