大学入試数学 解説要約
北海道大学 1977年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- (1) 放物線上の点における接線の方程式を立て、それが点 $(a, b)$ を通るという条件を立式する。または、傾き $t$ の直線を設定し、放物線と接する条件から関係式を導く。
- (2) (1) で導いた $t$ についての2次方程式が、異なる2つの実数解をもち、かつその2解の積が $-1$ になる条件を考える。解と係数の関係を利用する。
- (3) 2次方程式の解の配置問題として条件を求める（解法1）。または、定数 $b$ を分離して $b = -x^2 + ax$ とし、関数 $y = -x^2 + ax$ の $-1 \le x \le 1$ における値域から $b$ の存在範囲を求める（解法2）。
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