大学入試数学 解説要約

北海道大学 1979年 文系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 直線上の点の中で点 $A$ に最も近い点とは、点 $A$ から直線に下ろした垂線の足のことである。したがって、求める点を $H$ とおくと、直線 $PQ$ と線分 $AH$ が垂直に交わることから、ベクトルの内積を用いて $\overrightarrow{AH} \cdot \overrightarrow{PQ} = 0$ という条件式を立てることができる。
• また、直線上の点を媒介変数を用いて表し、点 $A$ との距離の2乗が最小となるような媒介変数の値を求める方法も有効である。

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