大学入試数学 解説要約
北海道大学 1983年 文系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- 放物線 $y = 1 + 2kx - 3k^2x^2$ が定点 $C(0, 1)$ を必ず通ることに着目します。正方形の面積は $1 \times 1 = 1$ であるため、放物線によって切り取られる図形の一方の面積が $\frac{1}{2}$ となる条件を立式します。
- $k$ の符号や、放物線が正方形の各辺（$y=1$、$x=1$、$x$ 軸）と交わる位置によって図形の形状が変わるため、丁寧な場合分けが必要です。
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