大学入試数学 解説要約

北海道大学 1986年 文系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 与えられた行列 $X, E$ の成分を代入し、逆行列 $(E-X)^{-1}$ を求めてから、行列の積 $(E+X)(E-X)^{-1}$ を直接計算する。
• 計算結果が行列 $\begin{pmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha \end{pmatrix}$ の形になることを示し、回転角 $\alpha$ を特定する。計算の過程では、三角関数の相互関係や2倍角の公式を利用して成分を整理する。

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