大学入試数学 解説要約
北海道大学 1987年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- (1) $\alpha, \beta$ は方程式 $x^2+x-1=0$ の解であるから、$\alpha^2+\alpha-1=0, \beta^2+\beta-1=0$ を満たします。これらの式を用いて右辺を変形し、左辺に帰着させる方針をとります。
- (2) $s_n$ を求めるには、(1) で示した関係式から $t_n$ が満たす漸化式を導き、$s_n$ と $s_{n+1}$ の関係を調べる方法と、$t_n$ の定義式をそのまま代入して計算する方法があります。後半の和の計算は、等差数列と等比数列の積の和の典型的な処理を用います。
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