大学入試数学 解説要約
北海道大学 1987年 文系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- (1) は2つの曲線の $x = t$ における接線が平行になるという条件から、それぞれの導関数の $x = t$ における値が等しいという方程式を立てて解きます。
- (2) は (1) で求めた2つの $t$ の値に対応する4本の接線の方程式を求めます。これらが平行四辺形をなすことに着目し、底辺と高さから面積 $S$ を計算します。
- (3) は面積 $S$ が絶対値記号を含む式として表されるため、絶対値の中身の符号によって $a$ の範囲を場合分けし、それぞれの区間で微分法を用いて増減を調べます。
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