大学入試数学 解説要約

北海道大学 1988年 文系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• 定積分において積分変数は $t$ であり、$x$ は定数として扱う。被積分関数に含まれる絶対値記号を外すことが第一歩である。
• 積分区間 $0 \le t \le 2$ において $t^2 \ge 0$ であるから、$|t^2(t-x)| = t^2|t-x|$ と変形できる。絶対値 $|t-x|$ を外すために、$t$ と $x$ の大小関係、すなわち $t=x$ が積分区間 $0 \le t \le 2$ に含まれるかどうかで場合分けを行う。

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