大学入試数学 解説要約
北海道大学 1990年 文系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- (1) は与えられた積の形の不等式 $(A)(B) \le 0$ を、$A \ge 0$ かつ $B \le 0$ または $A \le 0$ かつ $B \ge 0$ に場合分けして考える。条件 $x \ge 0, y \ge 0$ と合わせて、直線で囲まれた領域を特定する。
- (2) は $xy=k$ とおき、この曲線（直角双曲線）が領域 $D$ と共有点をもつような $k$ の最大値を求める。図形的に接する条件を考えるか、領域の境界をなす各線分上で $xy$ を $x$ の2次関数として表し、最大値を求める。
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