大学入試数学 解説要約
北海道大学 1991年 文系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- 問題の指定通り、数学的帰納法を用いて不等式を証明する。
- 本問の不等式は $n$ が2以上の自然数について定義されているため、帰納法の出発点は $n=2$ であることに注意する。
- $n=k+1$ のときの証明では、帰納法の仮定を用いて不等式を評価した後、その結果の式と $n=k+1$ のときの目標となる右辺との大小比較を行う。この際、平方の差をとる手法を用いて不等式を示す。
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