大学入試数学 解説要約

北海道大学 1993年 文系数学 第1問の解説要約

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解説要約

• (1)は指定通り数学的帰納法を用いて証明する。指数部分 $b(n)=2^n$ が満たす性質 $2 \cdot b(n) = b(n+1)$ に注意して、和と差の積を展開する処理を行う。
• (2)の前半は、(1)の結論と $a_{n+1}$ の定義式を比較すれば直ちに導ける。後半は、前半で示した関係式を利用し、最大公約数を文字で置いて矛盾を導く背理法を用いる。

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