大学入試数学 解説要約
北海道大学 1993年 文系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- (1) 直線 $OA$ と 直線 $BC$ の方程式を求め、それらの交点 $D$ の座標を計算することで $OD : OA$ を求める。
- (2) 1次変換の線形性 $f(k\vec{v}) = kf(\vec{v})$ を利用し、(1) で求めた比率から $\overrightarrow{OS}$ を $\overrightarrow{OP}$ の実数倍として計算する。
- (3) 1次変換によって内分比が保たれる性質と、正三角形の面積が二等分される条件から、移った先の頂点の座標を決定し、行列の成分を逆算する。
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