大学入試数学 解説要約

北海道大学 1993年 文系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• 円 $C$ の方程式を求め、頂点 $A(p, q)$ が円 $C$ 上にある条件を立式する。
• (1) は、2つの放物線から $y$ を消去した2次方程式の判別式を考え、円の条件からそれが正になることを示す。
• (2) は、放物線で囲まれた面積を定積分で表し、公式 $\int_{\alpha}^{\beta} (x-\alpha)(x-\beta) dx = -\frac{1}{6}(\beta-\alpha)^3$ を活用して $S$ を $q$ の関数として表す。

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