大学入試数学 解説要約
北海道大学 1998年 文系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- 二次関数のグラフの対称性を利用し、長方形の頂点の座標を変数で設定する。
- 関数 $y=x^2-ax$ は直線 $x=\frac{a}{2}$ を軸とする放物線であるため、長方形の $C$ 上の頂点の $x$ 座標を $x = \frac{a}{2} \pm t$ とおくと縦と横の長さが簡潔に表現でき、計算が見通しやすい。
- (1)は $t$ の2次関数の最大値問題、(2)は $t$ の3次関数の最大値問題に帰着される。変数の取りうる値の範囲（定義域）と最大値をとる条件に注意して処理する。
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