大学入試数学 解説要約
北海道大学 1998年 文系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- (1) 点 $P(z)$ が線分 $AB$ 上にあることから、$z$ を実数パラメータを用いて表す。$A$ と $B$ の座標から $z$ の実部が一定であることに着目し、$z = 1 + yi$ とおいて $z^2$ の実部と虚部の関係式を導く。
- (2) $\triangle AQC$ が点 $Q$ を直角の頂点とする直角二等辺三角形になる条件を、複素数の回転を用いて定式化する。点 $C$ は点 $Q$ を中心に点 $A$ を $\pm \frac{\pi}{2}$ 回転した点である（またはその逆）、という関係を利用する。
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