大学入試数学 解説要約

北海道大学 1999年 文系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 命題の真偽を判定し、その理由を示す問題である。
• (1) は「無理数である」という主張の真偽を判定する。真であると予想し、結論を否定して「有理数である」と仮定して矛盾を導く背理法を用いる。問題文で与えられた「$\sqrt{6}$ が無理数である」という事実を使える形に式を変形していく。
• (2) と (3) については、命題が成り立たない例（反例）を見つけることを優先して考える。無理数を含む計算の結果が有理数となるような具体的な数値を構成できれば、命題は偽であると示せる。

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