大学入試数学 解説要約
北海道大学 2000年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- (1) $a_n$、$b_n$ ともに、条件を満たさない「余事象」を考えるのが定石である。「積が3の倍数になる」の余事象は「3が1回も出ない」ことである。「積が4の倍数になる」の余事象は「積が4の倍数にならない」ことであり、素因数2の個数に注目して場合分けを行う。
- (2) (1)で求めた $a_n$ と $b_n$ の式を用いて不等式を立て、問題の指示通り数学的帰納法を用いて証明する。
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