大学入試数学 解説要約

北海道大学 2001年 文系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• (1) は絶対値記号の中身が $0$ になる $x = 1, 2, 3$ を境にして場合分けを行い、絶対値記号を外してグラフの式を求めます。
• (2) は (1) の一般化であり、$x$ と数直線上の点 $1, 2, \dots, 2n+1$ との距離の総和の最小値を求める問題です。(1) のグラフの形状（傾きが負から正へ切り替わる点で最小値をとる）から類推し、区間ごとの傾きの変化を調べるか、絶対値の不等式（三角不等式）を利用して下限を評価する方針をとります。

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