大学入試数学 解説要約
北海道大学 2002年 文系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- (1) 与えられた連立不等式の表す領域を図示する。第3の不等式 $a(x-3)+b(y-2) \leqq 0$ は、境界線が定点 $(3, 2)$ を通る直線である。条件 $2b < 3a < 6b$ を用いてこの直線の傾きの範囲を求め、他の $2$ 直線 $x+3y=12, 3x+y=12$ との交点や位置関係を明らかにする。
- (2) $x+y=k$ とおき、領域内で $k$（直線の $y$ 切片）が最大となる点を探す。線形計画法の定石通り、境界となる直線の傾きと直線 $x+y=k$ の傾きを比較し、$a, b$ の大小関係によって場合分けを行う。
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