大学入試数学 解説要約
北海道大学 2003年 文系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- (1) は、頂点から底面に下ろした垂線の足を考え、高さを求めるのが定石である。底面が正三角形であり、側稜の長さがすべて等しいことから、垂線の足は底面の外接円の中心に一致する性質を利用する。
- (2) は、$AE = x$ とおき、平面図形として各面の三角形に余弦定理を適用していく。$\triangle AEF$ と $\triangle PAE$ で線分 $EF$ と $PE$ の長さを $x$ で表し、最後に $\triangle PEF$ における余弦定理を用いて $x$ の方程式を立てる。
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