大学入試数学 解説要約
北海道大学 2005年 文系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- 正四面体の頂点を $\mathrm{A},\mathrm{B},\mathrm{C},\mathrm{D}$ とし、面 $\mathrm{BCD}$ の重心を $\mathrm{H}$ とおく。
- 正四面体では、$\mathrm{AH}$ は高さであり、外接球の中心 $\mathrm{O}$ はこの直線上にある。
- まず正三角形 $\triangle \mathrm{BCD}$ と直角三角形 $\triangle \mathrm{ABH}$ から高さ $\mathrm{AH}$ を辺の長さ $a$ で表し、その後 $\mathrm{OA}=1$ を使って $a$ を決める。
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