大学入試数学 解説要約

北海道大学 2010年 文系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 群数列と部分分数分解を利用する標準的な問題である。
• まず、各群に含まれる項の規則性から、第 $k$ 群の最初の項および最後の項がもとの数列 $\{a_n\}$ の第何項にあたるかを求める。続いて、和 $S_k$ の計算では、一般項 $a_n$ を部分分数分解して隣り合う項が打ち消し合う形を作る。最後の不等式は、二次関数の値の符号変化に着目して最小の自然数を求める。

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