大学入試数学 解説要約

北海道大学 2011年 文系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• (1) 直線の方程式を $a$ について整理し、恒等式の考え方を用いて定点を見つける。
• (2) 3直線で三角形ができる条件は、「どの2直線も平行でない」かつ「3直線が1点で交わらない」ことである。直線の傾きと(1)で求めた定点を利用して条件を絞り込む。
• (3) 点が三角形の内部にある条件を考える。直線 $y=-x$ と $y=x$ の幾何学的な位置関係に気づけば、線分の内分の問題に帰着でき、計算量を大幅に減らすことができる。領域の不等式を用いる方法でも解決可能である。

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