大学入試数学 解説要約
北海道大学 2014年 文系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- (1) 2つの放物線の方程式から $y$ を消去して得られる $x$ についての2次方程式が、実数解を持たないための条件を判別式を用いて求める。
- (2) 導関数を利用して接線の傾きを求める。$l_1$ の傾きから $l_2$ の傾きが定まり、それを用いて $C_2$ 上の接点 $P_2$ の座標を逆算する。
- (3) 直線 $l_1$ の方向ベクトルと、線分 $P_1P_2$ を表すベクトルが垂直になる条件を内積を用いて立式する。途中で得られる $p$ についての方程式は、(1) で求めた $a$ の条件を用いて実数解を絞り込む。
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