大学入試数学 解説要約

北海道大学 2016年 文系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 絶対値記号を含む関数 $f(x)$ の式を、絶対値の中身の正負によって場合分けをして簡略化する。
• 絶対値の中身である $x(x-2)$ と $(x-1)(x-4)$ の符号が変化する $x = 0, 1, 2, 4$ を境界として、定義域 $-2 \leqq x \leqq 4$ を4つの区間に分割する。
• (1)で求めた $x$ 軸との交点 $\alpha, \beta$ を積分区間とし、(2)では被積分関数が変化する境界ごとに定積分を分割して計算を行う。

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