大学入試数学 解説要約
北海道大学 2016年 文系数学 第3問の解説要約
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解説要約
- (1) 与えられた辺と角の情報から、正弦定理を用いて $\sin \beta$ を求める。さらに2倍角の公式から $\cos 2\beta$ を計算する。
- (2) (1)で求めた $\cos 2\beta$ の値から、三角形の内角の条件に注意して方程式を解き、$\beta$ の値を求める。
- (3) $\triangle \text{ABC}$ が鋭角三角形であるという条件から (2) で求めた $\beta$ を一つに確定させる。その後、外接円の半径と中心角を利用して各ベクトルの内積を計算し、与えられたベクトル方程式の両辺と内積をとることで係数 $s, t$ を求める。
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