大学入試数学 解説要約
北海道大学 2018年 文系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- (1) は、2次関数の定義域付きの最小値を求める基本的な問題である。平方完成により軸の位置を求め、軸が区間 $0 \leqq x \leqq 1$ の左側、内側、右側のいずれにあるかで場合分けを行って最小値 $m$ を求める。
- (2) は、(1) で求めた $m$ を条件式 $a + 2b \leqq 2$ のもとで最大化する問題である。$m$ の式に含まれる $b$ を、不等式から得られる上限で評価し、$a$ のみの関数として最大値を調べるのが定石である。各場合分けの範囲において最大値を求め、全体での最大値を比較する。
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