大学入試数学 解説要約
北海道大学 2019年 文系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- (1) については、$g(x)$ を $1$ 次関数として $g(x) = px + q$ （$p \neq 0$）とおき、与えられた等式に $f(x)$ と $f'(x)$ を代入して、両辺の係数比較を行う「恒等式の問題」として処理する。
- (2) については、$3$ 次方程式 $f(x) = 0$ が異なる $3$ 個の実数解をもつための条件「（極大値）$\times$（極小値）$< 0$」を用いる。極値を計算する際、(1) で登場した等式 $f(x) = f'(x)g(x) - 6x$ を利用すると計算を大幅に簡略化できる。
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