大学入試数学 解説要約

北海道大学 1961年 理系数学 第5問の解説要約

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解説要約

• (1) は、数列の和 $S_n$ が最大になる条件を考える。二次関数として平方完成する方針もあるが、等差数列の各項 $a_n$ の符号が正から負へ切り替わるタイミングに着目し、不等式を立てて整数条件から公差を絞り込むのが簡明である。
• (2) は、(1) で求めた公差を用いて $S_k$ を $k$ の式で表し、その和 $\sum_{k=1}^n S_k$ を計算したのち、分母の最高次である $n^3$ で割って極限をとる。

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