大学入試数学 解説要約
北海道大学 1963年 理系数学 第1問の解説要約
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解説要約
- (1) は、2つの円の方程式を座標平面上に設定し、交点の座標を求めることから始める。共通部分の面積は、共通弦によって2つの円から切り取られる弓形（扇形から三角形を引いたもの）の面積の和として計算する。
- (2) は、正三角形の頂点を座標平面上に設定し、直線 $DF$ と直線 $GE$ の方程式を立てて交点 $P$ の軌跡を求める方針が確実である。パラメータ $t$ を消去して $x, y$ の関係式を導出する。また、幾何的な回転移動を利用することで、計算を大幅に短縮して円を特定することもできる。
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