大学入試数学 解説要約

北海道大学 1963年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 与えられた二次関数を平方完成し、最小値 $M$ を $a$ と $b$ の式で表す。
• 条件 $0 \leqq f(0) \leqq 5$ および $1 \leqq f(1) \leqq 3$ から、$a$ と $b$ が満たすべき不等式を導き、$ab$ 平面上の領域 $D$ として捉える。
• その後、領域 $D$ 内において $M$ を表す関数の最大値と最小値を求める。最大最小の探索は、変数を固定して境界線上の値に帰着させるか、グラフの平行移動を用いて視覚的に解く手法が有効である。

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