大学入試数学 解説要約
北海道大学 1964年 理系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- (1) 放物線上の点における接線の傾きを導関数から求め、それと垂直に交わる法線 $l_1$ の方程式を立てる。その後、放物線の方程式と連立して交点の $x$ 座標を求める。
- (2) (1)で求めた「接点以外の交点」が $l_1$ と $l_2$ で一致する場合を考える。これが関係式を導く最も自然な方針である。
- (3) 中点 $M$ の座標 $(X, Y)$ を $x_1, x_2$ の基本対称式で表し、(2)の関係式を用いて $X, Y$ のみの方程式を導く。また、相異なる実数 $x_1, x_2$ が存在するための条件から $X$ のとり得る値の範囲（限界）を求める。
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