大学入試数学 解説要約
北海道大学 1965年 理系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- (1) 2つの2元1次方程式からなる連立方程式が解を無数にもつ条件は、それらが表す2つの直線が一致することである。まずは、2直線が平行または一致するための必要条件として、 $x, y$ の係数からなる行列の行列式が $0$ になる $k$ の値を求める。その後、求まった $k$ の値ごとに、2式が完全に一致するための $a, b$ の条件を調べる。
- (2) $k \neq 1, 2$ のとき、与えられた連立方程式はただ1組の解をもつ。この解が $k$ の値によらず一定であるとし、その解を定数 $X, Y$ とおく。これを与式に代入したものが $k$ についての恒等式となるように条件を立てる。
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