大学入試数学 解説要約
北海道大学 1965年 理系数学 第4問の解説要約
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解説要約
- $f(x)$ は偶関数であるため、$|x| \leqq 1$ における最大値は $0 \leqq x \leqq 1$ の範囲で最大値を調べればよいことに着目する。
- $f(x)$ の絶対値の中身 $g(x) = x^3 - 3a^2x$ について導関数から増減を調べ、区間内での極値の絶対値と端点での値を比較する。
- 与式において $a$ は $a^2$ の形でしか現れないため、最大値 $M$ は $a$ について偶関数となる。まずは $a \geqq 0$ の範囲に絞って $M$ を $a$ で表すことを目指す。
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