大学入試数学 解説要約

北海道大学 1966年 理系数学 第6問の解説要約

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解説要約

• 曲線 $y = f(x)$ と曲線 $y = ax^3$ が点 $P(x,y)$ において直交するという条件を数式で表す。
• 曲線同士が直交するとは、その交点におけるそれぞれの接線が互いに直交することである。したがって、「接線の傾きの積が $-1$ になる」という関係式を立てる。その式と曲線の式からパラメータ $a$ を消去し、$x, y, \frac{dy}{dx}$ のみの方程式を導く。

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