大学入試数学 解説要約

北海道大学 1967年 理系数学 第6問の解説要約

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解説要約

• (1) は、関数とその導関数の関係式が与えられていることから、変数分離形の微分方程式として扱う。両辺を $f(t)$ で割り、$t$ について積分することで $f(t)$ を求める。
• (2) は、(1) で求めた $f(t)$ と $x = e^{-t}$ の関係を用いて、$y$ を $x$ の関数 $g(x)$ として表す。その後、微分して増減を調べ、極限値を用いてグラフの概形を把握する。

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