大学入試数学 解説要約
北海道大学 1969年 理系数学 第2問の解説要約
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解説要約
- (1) 極座標のまま図形的に考えて直線の極方程式の基本形を利用するか、一度直角座標系に変換してから方程式を求め、再度極座標に戻すアプローチが考えられる。
- (2) (1)で求めた極方程式にそれぞれの偏角 $\theta$ を代入し、点 $B$ と点 $C$ の動径 $r$ を求める。その後、極座標における三角形の面積公式を利用する。
- (3) 極座標のまま軌跡を求めるのは扱いづらいため、極 $O$ を原点とする直角座標系を導入する。円の方程式と接線の方程式を直角座標で立式し、極から接線に下ろした垂線の足という条件を点と直線の距離の公式を用いて処理する。
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