大学入試数学 解説要約

北海道大学 1970年 理系数学 第4問の解説要約

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解説要約

• (1) 積分変数が $t$ であることに着目し、被積分関数を展開して $x$ を積分の外に出してから $x$ で微分するか、あるいは先に部分積分法を用いて定積分を計算してから $x$ で微分する。上端が $x^2$ であるため、微分する際に合成関数の微分法を用いることに注意する。
• (2) 極限の式から $\frac{1}{n}$ をくくり出し、$\frac{k}{n}$ の関数を作ることで区分求積法を用いて定積分に変形する。定積分は三角関数を用いた置換積分によって計算する。

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