大学入試数学 解説要約

北海道大学 1971年 理系数学 第3問の解説要約

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解説要約

• 与えられた $f(x)=x^m$ を $S_k$ の定義式に代入し、シグマの計算ができるように式を整理する。
• その後、公比の条件に注意しながら等比数列の和の公式を用いて有限和を計算し、極限 $n \to \infty$ をとって無限等比級数の和を求める。最後に $r \to 1$ の極限を計算するが、そのまま代入すると $\frac{0}{0}$ の不定形となるため、因数分解による約分を利用して不定形を解消する。

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