大学入試数学 解説要約
北海道大学 1971年 理系数学 第5問の解説要約
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解説要約
- (1) 与えられた定積分で表された関数の極限を求める問題です。積分区間の上端が $h$ で下端が $0$、そして分母に $h$ がある形から、微分の定義式（微分係数）の形に帰着させることを考えます。
- (2) $f(x)$ の最大値を求めるため、関数を $x$ で微分して増減を調べます。定積分で表された関数を微分する際の公式 $\frac{d}{dx}\int_{a(x)}^{b(x)} g(t)dt = g(b(x))b'(x) - g(a(x))a'(x)$ を用いて導関数を計算し、$f'(x)=0$ となる $x$ を探します。
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