大学入試数学 解説要約

北海道大学 1972年 理系数学 第2問の解説要約

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解説要約

• 座標軸上の3点が与えられていることから、平面 $ABC$ の方程式を $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ の形（切片形）で設定するのが最も見通しがよい。これにより、平面の法線ベクトルが直ちに得られる。
• (1) は法線ベクトルどうしのなす角からアプローチする方法と、三垂線の定理を用いて二面角の定義から直接図形的に求める方法がある。
• (2) は垂線 $OH$ が平面 $ABC$ の法線ベクトルと平行になることを利用する。

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